若方程2x2-x-3=0的两根为x1和x2.求:(1)x12+x22;(2)x2x1+x1x2.
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若方程2x2-x-3=0的两根为x1和x2.求:(1)x12+x22;(2)x2x1+x1x2.
题型:不详
难度:
来源:
若方程2x
2
-x-3=0的两根为x
1
和x
2
.求:
(1)
x
1
2
+
x
2
2
;
(2)
x
2
x
1
+
x
1
x
2
.
答案
根据题意得x
1
+x
2
=
1
2
,x
1
•x
2
=-
3
2
,
(1)原式=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
•x
2
=
1
4
-2×(-
3
2
)=3
1
4
;
(2)原式=
(x
1
+
x
2
)
2
-2
x
1
x
2
x
1
•x
2
=
1
4
-2×(-
3
2
)
-
3
2
=-
13
6
.
举一反三
如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知x
1
,x
2
是方程x
2
-4x+2=0的两根,不解方程求:
(1)求
1
x
1
+
1
x
2
的值;
(2)求x的值.
题型:不详
难度:
|
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关于x的一元二次方程(x-p)(x-q)=0的两个根分别是x
1
=2,x
2
=-1,那么p+q=______.
题型:不详
难度:
|
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已知x
1
,x
2
是方程x
2
+6x+3=0的两根,则
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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孔明同学在解一元二次方程x
2
-3x+c=0时,正确解得x
1
=1,x
2
=2,则c的值为______.
题型:株洲
难度:
|
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