已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两根，则x2x1+x1x2的值为______．

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已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两根，则x2x1+x1x2的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两根，则
x2
x1
+
x1
x2
的值为______．
答案
∵
x2
x1
+
x1
x2
=
x22
+
x21
x1x2
=
x22
+2x1x2+
x21
-2x1x2
x1x2
=
(
x 2
+
x 1
)2-2x1x2
x1x2

又∵x1+x2=-6，x1x2=3，
∴原式=
(-6)2-2×3
3
=
30
3
=10．
故答案为10．
举一反三
孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为______．
题型：株洲难度：| 查看答案
已知方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形两锐角的余弦值，则m的值为（　　）
A．±


3
B．


3
C．-


3
D．不能确定
题型：不详难度：| 查看答案
一元二次方程的两实根之差是2，两根之积为35，二次项系数为1，求这个方程______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x1，x2是方程x2-2x+a-1=0的两个实数根．
（1）若x1+2x2=3-


2
，求x1，x2及a的值；
（2）若s=x1x2的值，求s的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：关于x的方程x2-kx-2=0，
（1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个根为x1，x2，且2(x1+x2)＞


-3x1x2
，求最小整数k．
题型：不详难度：| 查看答案
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