如图3,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥BC,垂足为F,若AB=6,CF·CB=5,则AE=            。

如图3,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥BC,垂足为F,若AB=6,CF·CB=5,则AE=            。

题型:不详难度:来源:
如图3,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥BC,垂足为F,若AB=6,CF·CB=5,则AE=            
答案
1
解析

试题分析:因为 

点评:解答此题时,通过作辅助线AC,利用圆周角定理来构造直角三角形、相似三角形来求。
举一反三
(本小题满分10分)
如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G。

(1)求证:圆心O在直线AD上;
(2)求证:点C是线段GD的中点。
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已知点是△的外心,是三个单位向量,且2,如图所示,△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动,是坐标原点,则的最大值为           
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如图,在△中,∠ 是角平分线,是△的外接圆。

⑴求证:是⊙的切线;
⑵如果,求的长。
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(本小题满分12分)已知圆和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足.

(1)求实数间满足的等量关系式;
(2)求面积的最小值;
(3)求的最大值。
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(本小题满分10分)
如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点

求证:(1) .
(2) 若的值.
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