试题分析:(1)设粒子做匀速圆周运动的半径,由牛顿第二定律得 ① 据题意由几何关系得 ② 联立①②式得 ③ (2)设粒子做圆周运动的半径为,加速度大小为,由圆周运动公式得 ④ 据题意由几何关系得 ⑤ 联立④⑤式得 ⑥ (3)设粒子做圆周运动的半径为,周期为,由圆周运动公式得 ⑦ 由牛顿第二定律得 ⑧ 由题意知,代入⑧式得 ⑨ 粒子运动轨迹如图所示,、为圆心,、连线与水平方向夹角为,在每个内,只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板,且均要求,由题意可知
⑩ 设经历完整的个数为(,1,2,3......) 若在A点击中P板,据题意由几何关系得 当n=0时,无解 当n=1时联立式得 或() 联立式得 当时,不满足的要求 若在B点击中P板,据题意由几何关系得 当时无解 当时,联立式得 或() 联立式得 当时,不满足的要求 |