如图，在△中，∠ 是角平分线，交于⊙是△的外接圆。⑴求证：是⊙的切线；⑵如果，求的长。

题型：不详难度：来源：

如图，在△中，∠ 是角平分线，交于⊙是△的外接圆。

⑴求证：是⊙的切线；
⑵如果，求的长。

答案

（1）只要证明圆心与点E的连线与半径OE垂直即可。
（2）在第一问的基础上，结合切割线定理来证明。

解析

试题分析：解：（1）  

所以AC是圆O的切线  （5分）
（2）设OD=x，则， 解得x=3
又，得BC＝4  .（10分）
点评：切线长定理，以及切点的概念的理解和运用，是解决的关键所在，同时要利用相似比得到线段的长度问题，属于基础题。