(本小题满分10分)如图,、是圆的两条平行弦,∥,交于交圆于,过点的切线交的延长线于,,.(1)求的长;(2)求证:.
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(本小题满分10分)如图,、是圆的两条平行弦,∥,交于交圆于,过点的切线交的延长线于,,.(1)求的长;(2)求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
如图,
、
是圆的两条平行弦,
∥
,
交
于
交圆于
,过
点的切线交
的延长线于
,
,
.
(1)求
的长;
(2)求证:
.
答案
(1)
; (2)
,
,而
,
,
.
解析
试题分析:(1)
,
, …………(2分)
又
,
,
, …………(4分)
,
…………(5分)
(2)
,
,而
, …………(8分)
,
. …………(10分)
点评:与圆有关的问题,若涉及线段长则往往要应用切线或割线定理,要能够利用圆周角或圆切角来证明三角形相似.
举一反三
(本小题满分10分)
如图,
AD
是⊙
O
的直径,
AB
是⊙
O
的切线,M, N是圆上两点,直线
MN
交
AD
的延长线于点
C
,交⊙
O
的切线于B,
BM
=
MN
=
NC
=1,求
AB
的长和⊙
O
的半径.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
如图,已知
是
的切线,
为切点,
是
的割线,与
交于
两点,圆心
在
的内部,点
是
的中点.
(1)证明
四点共圆;
(2)求
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,
A
,
B
,
C
,
D
四点在同一圆上,
与
的延长线交于点
,点
在
的延长线上.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)从⊙
外一点
引圆的两条切线
,
及一条割线
,
、
为切点.求证:
题型:不详
难度:
|
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