若存在x∈[-π3,π4],使|sinx|>a2成立,则实数a的取值范围为______.
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若存在x∈[-π3,π4],使|sinx|>a2成立,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
来源:
若存在x∈
[-
π
3
,
π
4
]
,使
|sinx|>
a
2
成立,则实数a的取值范围为______.
答案
当0≤x≤
π
4
时,0≤|sinx|=sinx≤
2
2
当
-
π
3
≤x≤0时,0≤sinx|=-sinx≤
3
2
即当x∈
[-
π
3
,
π
4
]
,0≤|sinx|≤
3
2
∴要使
|sinx|>
a
2
成立,则需
a
2
<
3
2
即
a<
3
故答案为:
a<
3
举一反三
将函数f(x)=2
x-1
+1的图象向左平移一个单位得到图象C
1
,再将C
1
向下平移一个单位得到图象C
2
,作出C
2
关于直线y=x对称的图象C
3
,则C
3
的解析式g(x)=______.
题型:不详
难度:
|
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若函数y=2x
2
+4x的图象按a平移后得到函数y=2x
2
的图象,则a等于( )
A.(2,-1)
B.(-1,-2)
C.(1,2)
D.(-2,1)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)是R上的减函数,其图象经过点A(-4,1)和B(0,-1),函数f(x)的反函数是f
-1
(x),则f
-1
(1)的值为______,不等式|f(x-2)|<1的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
2
x
-
a
2
x
,将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到y=g(x)的图象.
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)若函数y=h(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式;
(3)设
F(x)=
1
a
f(x)+h(x)
,设F(x)的最小值为m.是否存在实数a,使
m>2+
7
,若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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要得到函数y=3f(2x+
1
4
)的图象,只须将函数y=3f(2x)的图象( )
A.向左平移
1
4
个单位
B.向右平移
1
8
个单位
C.向左平移
1
8
个单位
D.向左平移
1
2
个单位
题型:不详
难度:
|
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