下列命题中是假命题的是（　　）A．∃x∈R，x3＜0B．“a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要条件C．∀x∈R，2x＞0D．“a•b＞0“是“a，b的夹角为锐角

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下列命题中是假命题的是（　　）A．∃x∈R，x3＜0B．“a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要条件C．∀x∈R，2x＞0D．“a•b＞0“是“a，b的夹角为锐角

题型：湖南模拟难度：来源：
下列命题中是假命题的是（　　）
A．∃x∈R，x3＜0
B．“a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要条件
C．∀x∈R，2x＞0
D．“


a
•


b
＞0“是“


a
，


b
的夹角为锐角”的充要条件
答案
例如x=-1时，x3＜0，故A为真命题
当a＞0时，|a|＞0一定成立，但是当|a|＞0时，a＞0不一定成立，即a＞0是|a|＞0的充分不必要条件，故B为真命题
根据指数函数的性质可知，2x＞0恒成立，故C为真命题
当


a
•


b
＞0时，


a
，


b
的夹角为锐角或为零角，故D 为假命题
故选D
举一反三
下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
π
12
)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
5π
6
，cos
5π
6
），则角α的最小正值为
5π
3
；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+


3
sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
有以下4个命题：
①p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；
②直线2x-By+3=0的倾斜角为arctan
2
B
；
③y=


cosx-1
+log2(-cosx)表示y为x的函数；
④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样．
其中错误的命题为______（将所有错误的命题的序号都填上）．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
，


b
，


c
，是平面向量，下列命题中真命题的个数是（　　）
①（


a
•


b
）•


c
=


a
•（


b
•


c
）
②|


a
•


b
|=|


a
题型：


b
|
③|


a
+


b
|2=（


a
+


b
）2 
④


a
•


b
=


b
•


c
⇒


a
=


c
．
A．1B．2C．3D．4
难度：| 查看答案
下列四个命题：
①命题“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②若命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0．”则￢P：“∀x∈R，x2+x+1≥0”；
③对于平面向量


a
，


b
，


c
，若 


a
≠


b
，则


a
•


c
=


b
•


c
；
④已知u，v为实数，向量


a
，


b
不共线，则u


a
+v


b
=0的充要条件是u=v=0．
其中真命题有______（填上所有真命题的序号）．
题型：不详难度：| 查看答案
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)恒成立．有下列结论：①f（0）=0；②函数f（x）为（-1，1）上的奇函数；③函数f（x）是定义域内的增函数；④若an+1=
2an
1+
a2n
(n∈N*)，且an∈（-1，0）∪（0，1），则数列{f（an）}为等比数列．
其中你认为正确的所有结论的序号是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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