将函数f（x）=2x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C1，再将C1向下平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式g（x
题型：不详难度：来源：
| 将函数f（x）=2x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C1，再将C1向下平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式g（x）=______． |
答案
函数f（x）=2x-1+1的图象向左平移一个单位得到f（x）=2x+1的图象，再向下平移一个单位得到f（x）=2x的图象，根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出C3的解析式g（x）=log2x．
故答案为：log2x． |
举一反三
若函数y=2x2+4x的图象按a平移后得到函数y=2x2的图象，则a等于（ ）| A．（2，-1） | B．（-1，-2） | C．（1，2） | D．（-2，1） |
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| 已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f-1（x），则f-1（1）的值为______，不等式|f（x-2）|＜1的解集为______． |
已知函数f(x)=2x-，将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到y=g（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）若函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称，求函数y=h（x）的解析式；
（3）设F(x)=f(x)+h(x)，设F（x）的最小值为m．是否存在实数a，使m＞2+，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由． |
要得到函数y=3f（2x+）的图象，只须将函数y=3f（2x）的图象（ ）| A．向左平移个单位 | B．向右平移个单位 | | C．向左平移个单位 | D．向左平移个单位 |
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已知函数f(x)=则满足不等式f（3-x2）＜f（2x）的x的取值范围为（ ）| A．（-3，-） | B．（-3，0） | C．[-3，0） | D．（-3，1） |
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