若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1•x2的值是（　　）A．4B．3C．-4D．-3

题型：单选题难度：简单来源：武汉

若x₁，x₂是一元二次方程x²+4x+3=0的两个根，则x₁•x₂的值是（　　）

A．4

B．3

C．-4

D．-3

答案

∵一元二次方程x²+4x+3=0的二次项系数a=1，常数项c=3，
∴x₁•x₂=

=3．
故选B．

举一反三

若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x-6=0的两个根，则x₁•x₂的值是（　　）

A．-5

B．5

C．-6

D．6

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂．那么x1+x2=-

，x1•x2=

．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
已知方程4x²-2x-1=0的两个根为x₁，x₂，不解方程，求下列代数式的值：
（1）

；
（2）x12+x22；
（3）

；
（4）(x1-x2)2．

题型：不详难度：| 查看答案

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=______；c=______；△=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x=0是方程x²+2x+a=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在Rt△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于x的一元二次方程x²-kx+12k²-37k+26=0的两个实数根．
（1）求k的值；
（2）若c=10，且a＞b，求a、b．

题型：不详难度：| 查看答案