已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，那么x12+x22的值是（　　）A．1B．5C．7D．494

题型：单选题难度：一般来源：温州

已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两个根，那么x₁²+x₂²的值是（　　）

A．1

B．5

C．7

D．

答案

∵x₁、x₂是方程x²-x-3=0的两个实数根
∴x₁+x₂=1，x₁•x₂=-3，
∴x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1-2×（-3）=7．
故选C．

举一反三

下列说法中正确的是（　　）

A．方程x²+2x-7=0的两实数根之和是2

B．方程2x²-3x-5=0的两实数根之积为

C．方程x²-2x-7=0的两实数根的平方和为-18

D．方程2x²+3x-5=0的两实数根的倒数和为

题型：黄冈难度：| 查看答案

写出以-1，2为根的一元二次方程______．

题型：太原难度：| 查看答案

甲、乙两同学解方程x²+px+q=0，甲看错了一次项，得两根2和7，乙看错了常数项，得两根1和-10，求原一元二次方程．

题型：不详难度：| 查看答案

平面内两圆半径恰好是方程x²-8x+6=0的两个根，圆心距d=5，这两个圆的位置关系是______．

题型：郑州难度：| 查看答案

已知一元二次方程2x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案