一元二次方程x2-2x-4=0和x2-x+2=0所有实数根的乘积等于______
题型：不详难度：来源：
| 一元二次方程x2-2x-4=0和x2-x+2=0所有实数根的乘积等于______ |
答案
由一元二次方程x2-2x-4=0，∵△=4+16=20＞0，
∴x1x2=-4，
由x2-x+2=0，∵△=1-4×2=-7＜0，
故此方程无解．
故所有实数解乘积为：-4． |
举一反三
| 一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2=______． |
| 关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是______． |
| 如果关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α，β，那么α+β的取值范围是______． |
| 若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为______． |
设a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值． |
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