关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是______． |
答案
∵方程有两个实数根，
∴△=[2（k+2）]2-4k2≥0，
解得：k≥-1，
设方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根为α，β，
则α+β=-=-2（k+2），
∵两个实数根之和大于-4，
∴-2（k+2）＞-4，
解得：k＜0，
∴-1≤k＜0，
故答案为：-1≤k＜0． |
举一反三
| 如果关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α，β，那么α+β的取值范围是______． |
| 若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为______． |
设a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值． |
| 若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） |
| 一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2-x1•x2=______． |
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