若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边为______.
题型:不详难度:来源:
若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边为______. |
答案
设x、y是方程的两根,根据题意得 x+y=-=-=4,x•y==, ∴斜边2=x2+y2=(x+y)2-2xy=42-2×=9, ∴斜边==3. |
举一反三
设a,b,c是△ABC的三边长,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0. (1)求证:△ABC为等边三角形; (2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值. |
若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根,则m的取值范围是( ) |
一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2,则x1+x2-x1•x2=______. |
设一元二次方程x2-8x+3=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2=______,x1•x2=______. |
若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是( )A.x2+3x-2=0 | B.x2-3x+2=0 | C.x2-2x+3=0 | D.x2+3x+2=0 |
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