如果a，b是方程x2+x-1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是______．
题型：黄冈难度：来源：
| 如果a，b是方程x2+x-1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是______． |
答案
由根与系数的关系可知：
a+b=-1，a•b=-1，
a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab（a+b）
=（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）
=（a+b）[（a+b）2-3ab）]+ab（a+b）
=-1×（1+3）+1
=-3．
故填空答案为-3． |
举一反三
| 若方程x2-3x-2=0的两实数根为x1，x2，则+的值是______． |
| 已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于______． |
| 有一个一元二次方程，它的一个根x1=1，另一个根-2＜x2＜0．请你写出一个符合这样条件的方程：______． |
| 已知方程x2-7x+4=0的两个根分别为x1、x2，则x1•x2的值为______． |
关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和-3，则（ ）| A．b=1，c=-6 | B．b=-1，c=-6 | C．b=5，c=-6 | D．b=-1，c=6 |
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