方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,则p(x1+1)(x2+1)的值是( )A.1B.-lC.-12D.12
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方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,则p(x1+1)(x2+1)的值是( )A.1B.-lC.-12D.12
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
方程x
2
+px+1997=0恰有两个正整数根x
1
、x
2
,则
p
(
x
1
+1)(
x
2
+1)
的值是( )
A.1
B.-l
C.
-
1
2
D.
1
2
答案
根据x
2
+px+1997=0恰有两个正整数根x
1
、x
2
,
∴x
1
+x
2
=-p,x
1
x
2
=1997,
∵x
1
、x
2
是两个正整数根,
∴x
1
=1,x
2
=1997,或x
1
=1997,x
2
=1,
∴x
1
+x
2
=1998,p=-1998,
∴
p
(
x
1
+1)(
x
2
+1)
=
p
x
1
x
2
+
x
1
+
x
2
+1
,
=
-1998
1998+1997+1
=-
1
2
.
故选C.
举一反三
已知α、β是关于x的方程x
2
+px+q=0的两个不相等的实数根,且α
3
-α
2
β-αβ
2
+β
3
=0,求证:p=0,q<0.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
+(2m-1)x+m
2
=0有两个实数根x
1
和x
2
.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当
x
1
2
+
x
2
2
=7
时,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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关于x的一元二次方程x
2
+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______,c=______.
题型:眉山
难度:
|
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2
-7x+c+7=0的两根,那么AB边上的中线长是( )
A.
3
2
B.
5
2
C.5
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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设x
1
、x
2
是方程2x
2
-4mx+2m
2
+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x
1
2
+x
2
2
有最小值,并求这个最小值.
题型:不详
难度:
|
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