若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c 为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=、x1x2=,这个定理叫做韦达定理.如:x1、x2是
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若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c 为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=、x1x2=,这个定理叫做韦达定理.如:x1、x2是
题型:浙江省期中题
难度:
来源:
若x
1
、x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,a、b、c 为系数且为常数)的两个根,则x
1
+x
2
=
、x
1
x
2
=
,这个定理叫做韦达定理.如:x
1
、x
2
是方程x
2
+2x﹣1=0的两个根,则x
1
+x
2
=﹣2、x
1
x
2
=﹣1.若x
1
、x
2
是一元两次方程2x
2
+mx﹣2m+1=0的两个实数根.
试求:
(1)x
1
+x
2
与x
1
x
2
的值(用含有m的代数式表示);
(2)若x
1
2
+x
2
2
=4,试求m的值。
答案
解:(1)∵x
1
、x
2
是一元两次方程2x
2
+mx﹣2m+1=0的两个实数根,
∴x
1
+x
2
=
、x
1
x
2
=
;
(2)∵x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
﹣2x
1
x
2
=(
)
2
﹣2×
=4,
即
+2m﹣1=4,
解方程得:m
1
=2,m
2
=﹣10,
当m=2时,原方程为:2x
2
+2x﹣3=0,△=28>0,
符合题意;当m=﹣10时,原方程为:2x
2
﹣10x+21=0,△=﹣68<0,
不符合题意,舍去,
∴m的值为2。
举一反三
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣3x﹣k=0有两个实数根为x
1
,x
2
。(x
1
≤x
2
)
(1)求k的取值范围;
(2)试用含k的代数式表示x
1
与x
2
;
(3)当
时.求k的值。
题型:浙江省期末题
难度:
|
查看答案
一元二次方程2x
2
+3x-1=0的两根之和是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
、
是一元二次方程
的两个根;则
+
的值等于( )
题型:期中题
难度:
|
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已知x
1
、x
2
是方程x
2
+3x+1=0的两实数根,则x
1
3
+8x
2
+20=( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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若n(n≠0)是关于x的方程x
2
+mx+2n=0的根,则m+n的值为
[ ]
A.1
B.2
C.一l
D.一2
题型:安徽省期末题
难度:
|
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