若k为实数,关于x 的一元二次方程(k-1)x2-2(k+1)x+x+5=0有实数根,则实数k的取值范围为( )。
题型:填空题难度:一般来源:期末题
若k为实数,关于x 的一元二次方程(k-1)x2-2(k+1)x+x+5=0有实数根,则实数k的取值范围为( )。 |
答案
k≠1 |
举一反三
若关于x的方程x2-(k-1)x-k=0有两个相等的实数根,则k= ( )。 |
阅读下面的材料: |
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为, ∴x1+x2==x1·x2= 综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2 ,则有x1+x2=,x1x2= 请利用这一结论解决问题: (1)若x2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值。 (2)设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2,求的值。 |
下列一元二次方程没有实数解的是 |
[ ] |
A. x2-2x-1=0 B. (x-1)(x-3)=0 C. x2-2=0 D. x2+x+1=0 |
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-,x1x2=例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-=-=,x1x2==-=-。 |
(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2的值,x1x2的值, (2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求+的值 |
(1)解方程求出两个根x1、x2,并计算两个根的和与积,填入下表: |
(2)观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论。 |
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