如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小长方形的面积是原来长方形面积的一半，则x的值为（　　）A．10B．60C．10或6

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如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小长方形的面积是原来长方形面积的一半，则x的值为（　　）

A．10

B．60

C．10或60

D．20或30

答案

因为小长方形的长为（80-2x）cm，宽为（60-2x）cm，则其面积为（80-2x）（60-2x）cm²根据题意得：（80-2x）（60-2x）=

×80×60
整理得：x²-70x+600=0
解之得：x₁=10，x₂=60
因x=60不合题意，应舍去
所以x=10．
故选A．

举一反三

夏末，某款衣服的零售价经过两次降价后，其价格为降价前价格的64%，则平均每次降价（　　）

A．10%

B．18%

C．20%

D．36%

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如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的

？

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如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
（1）问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的

；
（2）问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为

？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

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某林场有木材蓄积量为以am³，预计在今后两年内木材蓄积量平均增长率为p%，则两年后木材蓄积量为______．

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探究归纳：分月饼中的数学问题
一个月饼放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）．

上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题．
（1）填表：

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直线条数	1	2	3	4	5	6	…
分成的最多平面数	2	4	7	11			…