如图,从一块长方形铁片中间截去一个小长方形,使剩下部分四周的宽度都等于x,且小长方形的面积是原来长方形面积的一半,则x的值为(  )A.10B.60C.10或6

如图,从一块长方形铁片中间截去一个小长方形,使剩下部分四周的宽度都等于x,且小长方形的面积是原来长方形面积的一半,则x的值为(  )A.10B.60C.10或6

题型:不详难度:来源:
如图,从一块长方形铁片中间截去一个小长方形,使剩下部分四周的宽度都等于x,且小长方形的面积是原来长方形面积的一半,则x的值为(  )
A.10B.60C.10或60D.20或30

答案
因为小长方形的长为(80-2x)cm,宽为(60-2x)cm,则其面积为(80-2x)(60-2x)cm2
根据题意得:(80-2x)(60-2x)=
1
2
×80×60
整理得:x2-70x+600=0
解之得:x1=10,x2=60
因x=60不合题意,应舍去
所以x=10.
故选A.
举一反三
夏末,某款衣服的零售价经过两次降价后,其价格为降价前价格的64%,则平均每次降价(  )
A.10%B.18%C.20%D.36%
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如图,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=8m,BC=6m,点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后,△MBN的面积为Rt△ABC的面积的
1
3

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如图,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动,同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.
(1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
4
9

(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为


5
?若存在,求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由.
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某林场有木材蓄积量为以am3,预计在今后两年内木材蓄积量平均增长率为p%,则两年后木材蓄积量为______.
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探究归纳:分月饼中的数学问题
一个月饼放在桌子上用刀切下去,一刀可以切成2块,2刀最多可以切成4块;3刀最多可以切成7块,4刀最多可以切成11块(如图).

上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题,有没有规律呢?请先进行试验,然后回答以下问题.
(1)填表:
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