如图,将矩形纸片剪下一个菱形ABCD纸片,剩余纸片是一个轴对称图形,且菱形四个顶点分别到矩形四边的距离相同,已知矩形长尾30dm,宽为12dm,剪去菱形的面积为

如图,将矩形纸片剪下一个菱形ABCD纸片,剩余纸片是一个轴对称图形,且菱形四个顶点分别到矩形四边的距离相同,已知矩形长尾30dm,宽为12dm,剪去菱形的面积为

题型:不详难度:来源:
如图,将矩形纸片剪下一个菱形ABCD纸片,剩余纸片是一个轴对称图形,且菱形四个顶点分别到矩形四边的距离相同,已知矩形长尾30dm,宽为12dm,剪去菱形的面积为140dm2,求菱形顶点到矩形边的相同距离AE是多少?
答案
设相同的距离AE的长为xdm,依题意有:
1
2
(30-2x)(12-2x)=140
即x2-21x+20=0
∴x1=1,x2=20(不合题意,舍去)
答:荾形顶点到矩形边的相同距离AE的长是1dm.
举一反三
新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览,为美化画面,在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图所示),若设彩纸的宽度为xcm,根据题意可列方程(  )
A.(30+x)(20+x)=600B.(30+x)(20+x)=1200
C.(30-2x)(20-2x)=600D.(30+2x)(20+2x)=1200

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现有长40米,宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,便道部分的面积约是整块场地面积的二分之一,请给出这块场地便道的宽度.
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有一块长方形土地,如图宽为100米,开发商把它分成三部分,甲和乙为正方形,丙为矩形,现计划甲建住宅区,乙建商场,并且商场的面积要大于1000平方米.丙开辟公园且面积为2100平方米,求这块土地的长.
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如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.要使花坛栽花部分(图示阴影部分)的面积达到10000平方米,求甬道的宽度时,设甬道的宽为x米,可列方程得:______.
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九年级(3)班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其他同学各赠送一张,全班共互赠了1980张.若全班共有x名学生,则根据题意列出的方程是______.
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