如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.(可利用的围墙长度超过6m).(1)若矩形的面积为4m2,求边A
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如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.(可利用的围墙长度超过6m).(1)若矩形的面积为4m2,求边A
题型:不详
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来源:
如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的
总长度是6m.(可利用的围墙长度超过6m).
(1)若矩形的面积为4m
2
,求边AB的长度;
(2)当边AB的长度为多少时矩形的面积最大?最大面积为多少?
答案
(1)设AB长为x米,则BC长为(6-2x)米.
依题意,得x(6-2x)=4.
整理,得x2-3x+2=0.
解方程,得x
1
=1,x
2
=2.
所以当x=1时,6-2x=4;
当x=2时,6-2x=2(不符合题意,舍去).
答:AB的长为1米;
(2)设矩形花圃ABCD的面积为S.
S=x(6-2x)=-2x
2
+6x=-2(x-
3
2
)
2
+
9
2
,
∴当x=
3
2
时,S
最大
=
9
2
,
∴当边AB的长度为
3
2
m时,矩形的面积最大为
9
2
m
2
举一反三
某地2001年外贸收入为m亿元,2002年比2001年增加x%预计2003年比2002年增加2x%,则2003年外贸收入达到n亿元,则可以列出方程是( )
A.m(1+x%)
2
=n,(m+2x)
2
=n
B.(m+2x)
2
=n
C.m(1+x%)(1+2x%)=n
D.m(1+2x)(1+2x)=n
题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
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|
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A.100(1+x)
2
=250
B.100(1+x)+100(1+x)
2
=250
C.100(1-x)
2
=250
D.100(1+x)
2
+100=250
题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
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题型:不详
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|
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