已知函数g(x)=12(x+2x).(Ⅰ)判断函数g(x)的奇偶性;(Ⅱ)求函数g(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值.
试题库
首页
已知函数g(x)=12(x+2x).(Ⅰ)判断函数g(x)的奇偶性;(Ⅱ)求函数g(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数g(x)=
1
2
(x+
2
x
).
(Ⅰ)判断函数g(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函数g(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值.
答案
(I)函数的定义域为x≠0
g(-x)=
1
2
(-x-
2
x
)=-
1
2
(x+
2
x
)=-g(x)
所以g(x)是奇函数
(II)
g′(x)=
1
2
x
2
-2
x
2
令g′(x)=0得x=
2
x∈(1,
2
)时,g′(x)<0
;
x∈(
2
,4)
时,g′(x)>0
∴
x=
2
时,函数有最小值
2
当x=1时,g(1)=
3
2
;x=4时,g(4)=
9
4
>
3
2
∴函数g(x)在区间[1,4]上的最大值为
9
4
和最小值为
2
.
举一反三
若函数y=lg(3-4x+x
2
)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2
x+2
-3×4
x
的最值及相应的x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x
3
+2x,x∈R,若不等式f(mcosθ)+f(m-sinθ)≥0,当
θ∈[0,
π
2
]
时恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数y=x
2
+2x在[-4,3]上的最大值为 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
对于函数①f(x)=|x+2|,②f(x)=|x-2|,③f(x)=cos(x-2),判断如下两个命题的真假:命题甲:f(x+2)是偶函数;命题乙:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设函数
f(x)=
a
x
2
+bx+1
x+c
(a>0)
为奇函数,且
|f(x)
|
min
=2
2
,数列{a
n
}与{b
n
}满足如下关系:
a
1
=2,
a
n+1
=
f(
a
n
)-
a
n
2
,
b
n
=
a
n
-1
a
n
+1
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求数列{b
n
}的通项公式b
n
;
(3)记S
n
为数列{a
n
}的前n项和,求证:对任意的n∈N
*
有
S
n
<n+
3
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
阅读下文,完成文后各题。阳嘉元年,复造候风地动仪。以精铜铸成,员径八尺,合盖隆起,形似酒尊,饰以篆文山龟鸟兽之形。中有都
---Could you please go to the movies with me ? ---_______. I
【题文】图是我国某市2010年10月23日~2011年1月15日最低气温曲线、最低气温时的气压曲线和降水柱状图。回答下列
【题文】选出下列各句中注音错误的一项:()A 曷(hé)
1911年4月21日,中国海军巡洋舰“海圻”号出航,出使英国参加乔治五世国王的加冕庆典,并出访美国、古巴。13个月后,它
_____of the students in our class is interested in skating.[
已知:射线OF交圆O于点B,半径OA⊥OB,P是射线OF上的一个动点,(不与O,B重合),直线AP交圆O于D,过D作圆O
拿破仑所“冒犯”的人民先是因“自由、平等、博爱”的口号而觉醒并充满激情,然后又在其导师背叛自己的原则时转而反对其导师。这
根据所学唐朝的知识,完成下列题目(1)唐太宗从农民战争中认识到人民群众力量的伟大,吸取___________的教训,明白
Mr. Black is a doctor. He works _____.[ ]A. in hospital
热门考点
(本题10分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系
40. It is obvious that lung diseases are____smoking.A.linked
某气态化合物X含C、H、O三种元素,现已知下列条件:①X 中C的质量分数;②X中H的质量分数;③X在标准状况下的 体积;
下列所述事实与化学(或离子)方程式不相符的是A.能说明氧化性H2O2>Fe3+:2Fe2++H2O2+2H+=2Fe3+
(8分)过氧化氢(H2O2)是一种无色粘稠液体,其水溶液又俗称双氧水,呈弱酸性,医疗上用作外科消毒剂。研究表明:H2O2
2013 年 3 月 1 日起, 《深圳经济特区文明行为促进条例》开始施行。该条例规定,对随地吐痰、乱扔废弃物等十种不
如图所示,A板发出的电子(重力不计)经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板M、N间,MN之间有垂直纸面向里的匀强磁场,
使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,在选定的纸带上依次取计数点如图所示,纸带上所打的点记录了物体在
听下面一段材料,回答第1至3题。 1. When is Tom"s birthday? [ ]A. On Jul
听下面一段短文,回答问题。1. Where does Franco work? A. In a factory.
零冠词
化学平衡状态的判断
平均数的综合应用
明清的八股取士
我国干湿差异、干湿地区的划分
苏联的工业化
我国政府受人民的监督
全电路的功和能
系统优化方法
人生百味类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.