已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一根x1=______和k=______.
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已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一根x1=______和k=______. |
答案
设方程的另一根为x1,由韦达定理:2x1=-6, ∴x1=-3. 由韦达定理:-3+2=k+1, ∴k=-2. 当k=-2时,△>0, k=-2. |
举一反三
已知a,b是关于x的一元二次方程x2+nx-1=0的两实数根,则式子+的值是( )A.n2+2 | B.-n2+2 | C.n2-2 | D.-n2-2 |
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方程2x2-3x-5=0与方程x2-6x+2=0的所有根的和等于______,所有根的乘积等于______. |
关于x的方程为x2+(m+2)x+2m-1=0. (1)证明:方程有两个不相等的实数根. (2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值及两个实数根;若不存在,请说明理由. |
设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根,那么x13-4x22+19的值等于( ) |
在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA,sinB是方程x2-x-k=0的两根.求∠A和∠B的度数及k的值. |
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