对任意都有(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;(Ⅲ)令试比较与的大小.

对任意都有(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;(Ⅲ)令试比较与的大小.

题型:不详难度:来源:
对任意都有
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;
(Ⅲ)令
试比较的大小.
答案
(Ⅰ)因为.所以
,得,即.……………4分
(Ⅱ)
………………5分
两式相加
所以,………………7分
.故数列是等差数列.………………9分
(Ⅲ)   
………………10分
………………12分
。所以………………………………14分
解析

举一反三
(本题满分14分)
已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ) 设如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是        .
题型:不详难度:| 查看答案
已知是定义在上不恒为零的函数,对于任意的,都有成立.数列满足,且.则数列的通项公式_____ .
题型:不详难度:| 查看答案
对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:
……仿此,若m3的“分裂数”中有一个是59,则m的值为     
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
设数列满足数列的前n项和
(I)求数列的通项公式;
(II)设的前n项和
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.