已知直角三角形的一条直角边的长是另一条直角边的长的2倍，斜边长为105，求较短的直角边的长．

题型：不详难度：来源：

已知直角三角形的一条直角边的长是另一条直角边的长的2倍，斜边长为10

，求较短的直角边的长．

答案

设较短的直角一边是x，另一直角边是2x，
根据勾股定理得到方程x²+（2x）²=（10

）²，
解得：x=10（其中x=-10不合题意舍去）．
故较短的直角边的长是10．

举一反三

（1）用长120米的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃，求长方形的长和宽，
（2）能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃？说明你的理由．

题型：不详难度：| 查看答案

近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农民收入不断提高．据统计，某地区2005年-2008年农村居民人均年纯收入以相同的增长率x%逐年递增．如果2006年该地区农村居民人均年纯收入为2万元，下列判断：
①与上一年相比，2007年人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；
②2005年人均年纯收入为2（1-x%）万元；
③2008年人均年纯收入为2（1+x%）²万元．
其中正确的是（　　）

A．只有①②

B．只有①③

C．只有②③

D．①②③

题型：不详难度：| 查看答案

某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？

题型：不详难度：| 查看答案

今年深圳的房价平均20000元/平方米，政府要控房价预计后年均价在16000元/平方米，若每年降价均为x%，则下列方程正确的是（　　）

A．20000（1+x%）²=16000	B．20000（1-x%）²=16000
C．20000（1+2x%）²=16000	D．20000（1-x²%）=16000

题型：不详难度：| 查看答案

要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为18米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？

题型：不详难度：| 查看答案