在一次生日聚会上，有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手．已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次，那么参加此次聚会的同学共有______人．
题型：不详难度：来源：
| 在一次生日聚会上，有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手．已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次，那么参加此次聚会的同学共有______人． |
答案
设这次参加聚会的同学有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得：
x（x-1）=105，
即：x2-x-210=0，
解得：x1=15，x2=-14（不符合题意舍去）．
所以，这次参加同学聚会的有15人．
故答案为：15． |
举一反三
近年来某市的文化产业产值不断增加，2007年文化产业的产值是6400万元，2009年则达到1亿元．
（1）求该市2008年、2009年文化产业产值的年平均增长率是多少？
（2）若2010年该市文化产业产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年这个市的文化产业产值将达到多少亿元？ |
| 已知直角三角形的一条直角边的长是另一条直角边的长的2倍，斜边长为10，求较短的直角边的长． |
（1）用长120米的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃，求长方形的长和宽，
（2）能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃？说明你的理由． |
近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农民收入不断提高．据统计，某地区2005年-2008年农村居民人均年纯收入以相同的增长率x%逐年递增．如果2006年该地区农村居民人均年纯收入为2万元，下列判断：
①与上一年相比，2007年人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；
②2005年人均年纯收入为2（1-x%）万元；
③2008年人均年纯收入为2（1+x%）2万元．
其中正确的是（ ） |
| 某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？ |
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