配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就

题型：不详难度：来源：

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
例：已知代数式a²+6a+2，当a=______时，它有最小值，是______．
a²+6a+2=a²+6a+9-9+2=（a+3）²-9+2=（a+3）²-7
因为（a+3）²≥0，所以（a+3）²-7≥-7．
所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
参考例题，试求：
（1）填空：当a=______时，代数式（a-3）²+5有最小值，是______．
（2）已知代数式a²+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

答案

（1）∵（a-3）²≥0，
∴（a-3）²+5≥5，
∴当a=3时，它有最小值，是5．
故答案为3，5；

（2）∵a²+8a+2=a²+8a+16-16+2=（a+4）²-14，
∴当a+4=0，即a=-4时，（a+4）²-14最小，
∴当a为-4时，a²+8a+2有最小值，是-14．