某公司经销一种商品,每件商品的成本为50元,经市场的调查,在一段时间内,销售量w (件)随销售单价x(元/件)的变化而变化,具体关系式为w=-2x+240,设这
题型:不详难度:来源:
某公司经销一种商品,每件商品的成本为50元,经市场的调查,在一段时间内,销售量w (件)随销售单价x(元/件)的变化而变化,具体关系式为w=-2x+240,设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元),解答如下问题: (1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元/件,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元? |
答案
(1)由题意得,销售一件的利润为(x-50),销售量为-2x+240, 故可得y=w(x-50)=(-2x+240)(x-50)=-2x2+340x-12000. (2)由(1)得:y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450, 当x=85时,y有最大值2450. (3)由题意得:-2(x-85)2+2450=2250, 化简得:(x-85)2=100, 解得x=75或x=95, ∵销售单价不得高于80元/件, ∴销售单价应定为75元. 答:公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为75元. |
举一反三
某中学的校办工厂的1998年产值是50万元,年年增加,2000年的年产值为60.5万元. ①1998年至2000年间,平均每年的年产值增长率是多少? ②三年的总产值是多少万元? |
白云航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有______个飞机场. |
配方:x2-x+______=(x-______)2. |
列方程解应用题: 某商场经销一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利50元.为了增加利润,商家决定降价促销.经调查发现:衬衫售价每降1元,平均每天可多售出2件,若商场销售这种衬衫要求平均每天盈利达到1600元,那么每件衬衫应降价多少元? |
已知x2-3x+1=0,求: (1)x2+ (2). |
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