18策机《MK-97》能录入和存贮数字,并且只能施行下列三种运算:(1)检验选定的两个数是否相等;(2)对选定的数进行加法运算;(3)对选定的数a和b,可求出方
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18策机《MK-97》能录入和存贮数字,并且只能施行下列三种运算: (1)检验选定的两个数是否相等; (2)对选定的数进行加法运算; (3)对选定的数a和b,可求出方程x2+ax+b=0的根,或者指出该方程无实数根.所有运算的结果都会被存贮.如果起初已录入一个数,如何借助《MK-97》判断这个数是否为1? |
答案
设内存贮的数为a,将其自身相加(由(2)这可办到)得到2a,(1分) 比较a与2a是否相等(由(1)可行), 如果a=2a,那么a≠1;(2分) 如果a与2a不相等(此时实际上a≠0), 考虑关于x的方程x2+2ax+a=0,(3分) 解出这个方程的两个根或者判断该方程没有实数根(由(3)这是可以办到的), 如果该方程无实数根,说明△=4a2-4a<0,此时a≠1.(4分) 如果解得方程二个根为x=-a±,(5分) 检验这二个根是否相等,若x1≠x2,那么a≠1;(6分) 否则a=1.(7分) |
举一反三
某公司开发出一种新产品,这一产品2001年为公司获得100万元的利润,以后每年生产这一产品获得的利润以相同的增长率增长,已知2003年获得的利润比2002年增长了24万元,求每年获得的利润的增长率. |
为了解决卞岗职工生活困难的问题,在近两年的财政改革中,市政府采取一系列政策措施,据统计,2002年市财政用于解决下岗职工生活困难资金160万元,预计2004年将达到176.4万元,求2002年到2004年市财政每年投入解决下岗职工生活困难资金的平均增长率.(参考数据:1.032=1.0609,1.042=1.0816. 1.052=1.1025,1.062=1.1236) |
2003年2月27日《广州日报》报道:2003年底广州市自然保护区覆盖率(即自然保护区面积占全市面积的百分比)为4.65%,尚未达到国家A级标准.因此,市政府决定加快绿化建设,力争到2005年底自然保护区覆盖率达到8%以上.若要达到最低目标8%,则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少?(结果保留三位有效数字) |
国家为了减轻农民负担,增加农民收入,调动农民种植某农产品的积极性,对该农产品的销售实行免税政策.已知此农产品的市场销售价为每吨3000元,税率为x%.免税前,种植大户朱富一家的年产销量为110吨;免税后,年产销量将增加10x吨.若仅免税一项可使朱富一家年收入增加12600元,试求该农产品的税率? |
某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.若两次降价的百分率均是x,则x满足方程______. |
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