如图,已知矩形的边长.在某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:(1)经过多长时间,的面积等于矩形面
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如图,已知矩形的边长.在某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:(1)经过多长时间,的面积等于矩形面
题型:河北省期中题
难度:
来源:
如图,已知矩形
的边长
.在某一时刻,动点
从点
出发沿
方向以
的速度向点
匀速运动;同时,动点
从点
出发沿
方向以
的速度向点
匀速运动,
问:(1)经过多长时间,
的面积等于矩形
面积的
?
(2)是否存在时刻
,使以
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)设经过
秒后,
的面积等于矩形
面积的
则有:
,即
解方程,得
.
经检验,可知
都符合题意,
所以经过1秒或2秒后,
的面积等于矩形
面积的
.
(2)假设经过
秒时,以
为顶点的三角形与
相似,
由矩形
,可得
因此有
或
即
① 或
②.
解①,得
解②,得
经检验,
或
都符合题意.
所以,当动点
同时出发后,经过
秒或
秒时,
以
为顶点的三角形与
相似
举一反三
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[ ]
A.350(1+x)=600
B.350(1+x)
2
=600
C.600(1+2x)=350
D.600(1-x)
2
=350
题型:期末题
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|
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[ ]
A 、9%
B 、8.5%
C 、9.5%
D 、10%
题型:期末题
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|
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[ ]
A、x(x-1)=90
B、x(x-1)=2×90
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D、x(x+1)=90
题型:期末题
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|
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题型:河南省期中题
难度:
|
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题型:江西省月考题
难度:
|
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