解:⑴∵AB=10,AB与CD间距离为8, ∴ SABCD=80, ∵AE=BE,BF=CF, ∴S△AED=SABCD,S△BEF=SABCD,S△DCF=SABCD, ∴S△DEF=SABCD-S△AED-S△BEF-S△DCF =SABCD=30 (2)设AB=x,AB与CD间距离为y,由S△DCF=4知F到CD的距离为, 则F到AB的距离为y-, ∴S△BEF=BE(y-)=3, ∴BE=,AE=x-, S△AED=×yy=5, 得(xy)2-24xy+80=0 xy=20或4 ∵SABCD=xy>S△AED=5, ∴xy=4不合, ∴xy=20 S△DEF=SABCD-S△AED-S△BEF-S△DCF=20-5-3-4=8。 |