下列不等式一定成立的是（　　）A．2x＜6B．-x＜0C．|x|+1＞0D．x2＞0

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下列不等式一定成立的是（　　）

A．2x＜6

B．-x＜0

C．|x|+1＞0

D．x²＞0

答案

A、当x≥3时不成立，故本选项错误；
B、当x≤0时不成立，故本选项错误；
C、不论x为何值，不等式均成立，故本选项正确；
D、当x=0时不成立，故本选项错误．
故选C．

举一反三

某日最低气温为零下6℃，记为-6℃，最高气温为零上2℃，则这日气温x（℃）的取值范围是______．

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下列式子：①-3＜0，②4x+3y＞0，③x=3，④x²-y+1，⑤x≠5，⑥x-3＜y+2，其中是不等式的有______．

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通过观察a²+b²-2ab=（a-b）²≥0可知：

a2+b2

≥ab，与此类比，当a≥0，b≥0时，

a+b

≥______（要求填写），你观察得到的这个不等式是一个重要不等式，它在证明不等式和求函数的极大值或者极小值中非常有用．请你运用上述不等式解决下列问题：
（1）求证：当x＞0时，x+

≥2；
（2）求证：当x＞1时，x+

x-1

≥3；
（3）2x2+

x2+1

的最小值是______．

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已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．

（1）n-m______0；（2）m+n______0；（3）m-n______0；（4）n+1______0；（5）m•n______0；
（6）m+1______0．

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数学表达式中：①a²≥0 ②5p-6q＜0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1＜0 ⑥x≠3不等式是______（填序号）．

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