面积为1的三角形中，三边长分别为a、b、c，且满足a≤b≤c，则a+b的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

面积为1的三角形中，三边长分别为a、b、c，且满足a≤b≤c，则a+b的最小值是______．

答案

过点A作BC边上的高AD，设其长为h，如下图所示：
则b≥h，
又∵

1

2

ah=1，
∴

1

2

ab≥1
∴a+b≥2

ab

≥2

2

，
∴在三角形为等腰直角三角形时a+b取得最小值．
此时a+b=2

2

．
故答案为：2

2

．