为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地面积、
题型:不详难度:来源:
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
型号
| 占地面积(m2/个)
| 使用农户数(户/个)
| 造价(万元/个)
| A
| 15
| 18
| 2
| B
| 20
| 30
| 3
| 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户。 (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程; (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱。 |
答案
(1)满足条件的方案有三种,方案一建造A型沼气池7个,B型沼气池13个 方案二建造A型沼气池8个,B型沼气池12个 方案三建造A型沼气池9个,B型沼气池11个 (2)选择方案三建造9个A,11个B最省钱 |
解析
试题分析:解(1)设建设A型沼气池x个,B型沼气池()个,根据题意列不等式组得: 解不等式组得: ∴满足条件的方案有三种,方案一建造A型沼气池7个,B型沼气池13个 方案二建造A型沼气池8个,B型沼气池12个 方案三建造A型沼气池9个,B型沼气池11个 (2)方案一的造价为:2×7+3×13=53万元 方案二的造价为:2×8+12×3=52万元 方案三的造价为:2×9+3×11=51万元 所以选择方案三建造9个A,11个B最省钱 点评:本题难度中等,主要考查学生对不等式解决方案问题知识点的掌握。为中考常考题型,要求学生牢固掌握。 |
举一反三
已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集是x<,则a的取值范围( ) |
某饮料厂现有A、B两种果汁原料至多分别有19千克和17.2千克,准备配制甲、乙两种新型饮料共50瓶。表中是试验的有关数据:
饮料 每瓶新型 饮料含果汁量
| 甲种 新型饮料
| 乙种 新型饮料
| A种果汁(单位:千克)
| 0.5
| 0.2
| B种果汁(单位:千克)
| 0.3
| 0.4
| ⑴ 假设甲种饮料需要配制x瓶,请写出满足条件的不等式组 ⑵ 通过计算说明有哪几种配制方案 ⑶ 设甲种饮料每瓶成本为4元,乙种饮料每瓶成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,通过计算说明,当甲种饮料配制多少瓶时,甲、乙两种饮料的总成本最少? |
解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来: ⑴ ≤1 (2) |
若满足不等式的整数k只有一个,则正整数N的最大值 . |
不等式的正整数解有( ) |
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