某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,已知该公司所筹集的资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹集资金全部用于建房,两种户型的建房成本
题型:不详难度:来源:
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,已知该公司所筹集的资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹集资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
户型
| A
| B
| 成本(万元/套)
| 25
| 28
| 售价(万元/套)
| 30
| 34
| (1)试求该公司对这两种户型住房将有哪几种建房方案; (2)试问该公司将如何建房,才能使获得的利润最大; (3)若根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(),且所建的两种住房可全部售出.试问该公司又将如何建房,才能使获得的利润最大。(注:利润=售价-成本) |
答案
(1)三种建房方案:① A户型:48套,B户型32套;② A户型:49套,B户型31套;③ A户型:50套,B户型30套。(2)建48套A户型,32套B户型时获利最大(3)当5+a﹤6,即a﹤1时,方案一获利最大; 当5+a=6, 即a=1时,三种方案获利一样多; 当5+a﹥6,即a﹥1时,方案三获利最大。 |
解析
解:(1)设公司建A户型x套,则建B户型(80-x)套, 由题意得: 209025x+28(80-x ) 2096 解得:48x50 经检验,符合题意。 x取整数,x=48、49、50。 该公司有以下三种建房方案: ①A户型:48套,B户型32套;② A户型:49套,B户型31套; ③A户型:50套,B户型30套。 (2)每套A户型获利:30—25=5万元, 每套B户型获利:34—28=6万元。 每套B户型获利﹥每套A户型获利,方案一获利最大。 即建48套A户型,32套B户型时获利最大。 (3)由题意得:A户型住房的售价提高a万元后: 每套A户型获利(5+a)万元,每套B户型仍获利6万元。 当5+a﹤6,即a﹤1时,方案一获利最大; 当5+a=6, 即a=1时,三种方案获利一样多; 当5+a﹥6,即a﹥1时,方案三获利最大。 (1)首先设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建(80-x)套,然后根据题意列方程组,解方程组可求得x的取值范围,又由x取非负整数,即可求得x的可能取值,则可得到三种建房方案; (2)求出每套户型的获利,进行比较 (3)因为a是不确定的值了,所以要根据a的取值判断该公司又将如何建房获得利润最大. |
举一反三
求不等式组的所有整数解的和。 |
不等式组的解集是 _______. |
解不等式组: |
不等式2x+3<2的解集是( ) A.2x<-1 | B.x<-2 | C.x<- | D.x< |
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