巳知等比数列{an}满足an>0,n=1,2…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,㏒2α1+㏒2α3+…+㏒2α2n-1=______.
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巳知等比数列{an}满足an>0,n=1,2…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,㏒2α1+㏒2α3+…+㏒2α2n-1=______. |
答案
∵a5•a2n-5=22n=an2,an>0, ∴an=2n, ∴log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2(a1a3…a2n-1)=log221+3+…+(2n-1)=log22n2=n2. 故答案为:n2 |
举一反三
若数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a3=______. |
若等比数列{an}满足a2a4=,则a1a32a5=( ) |
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6. (I)求{an}的通项公式. (II)令cn=-log3an,求数列{cnan}的前n项和Sn. |
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn. |
等比数列x,2x+2,3x+3,…的第四项为( ) |
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