等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.

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等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
答案
(1)设{an}的公比为q.
∵a1=2,a4=16,
∴16=2q3,解得q=2,
所以数列{an}的通项公式为an=2n
(2)由(1)得q=2,a1=2,
所以数列{an}的前n项和Sn=
2×(1-2n)
1-2
=2n+1-2
举一反三
等比数列x,2x+2,3x+3,…的第四项为(  )
A.-
27
2
B.
27
2
C.-27D.27
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已知数列{an}的前n项和为Sn=2n-1,则数列{an}的通项公式为______.
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已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前3项,则第4项等于(  )
A.-27B.-13.5C.13.5D.12
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在等比数列an中,若a4=8,q=-2,则a7的值为(  )
A.-64B.64C.-48D.48
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设{an}为等比数列,Tn=a1+2a2+…+(n-1)an-1+nan,已知an>0,a1=1,a2+a3=6.
(1)求数列{an}的公比;
(2)求数列{Tn}的通项公式.
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