等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

答案

（1）设{a_n}的公比为q．
∵a₁=2，a₄=16，
∴16=2q³，解得q=2，
所以数列{a_n}的通项公式为an=2n．
（2）由（1）得q=2，a₁=2，
所以数列{a_n}的前n项和Sn=

2×(1-2n)

1-2

=2n+1-2．