已知函数f(x)=a-12x+1.(Ⅰ) 确定实数a的值,使f(x)为奇函数;(Ⅱ) 当f(x)为奇函数时,若f(x)>310,求x的取值范围.
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已知函数f(x)=a-12x+1.(Ⅰ) 确定实数a的值,使f(x)为奇函数;(Ⅱ) 当f(x)为奇函数时,若f(x)>310,求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=a-
1
2
x
+1
.
(Ⅰ) 确定实数a的值,使f(x)为奇函数;
(Ⅱ) 当f(x)为奇函数时,若
f(x)>
3
10
,求x的取值范围.
答案
(Ⅰ)由奇函数的性质可知f(0)=0
∴
a-
1
2
=0
∴
a=
1
2
(Ⅱ) 由(I)知a=
1
2
,f(x)=
1
2
-
1
1+
2
x
>
3
10
∴1+2
x
>5
∴x>2
举一反三
函数
f(x)=lo
g
2
(
x
2
+1
-x)
是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
-
2
x
+n
2
x+1
+m
图象关于原点对称,定义域是R.
(1)求m、n的值;
(2)若对任意t∈[-2,2],f(tx-2)+f(x)>0恒成立,求实数x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则
f(-
5
2
)
=( )
A.-
1
2
B.-
1
4
C.
1
4
D.
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-3)=f(x+2),且f(1)=2,则f(2011)-f(2010)=______.
题型:填空题
难度:简单
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2
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题型:填空题
难度:一般
|
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