函数f(x)=log2(x2+1-x)是（　　）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=log2(

x2+1

-x)是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．既奇又偶函数

答案

函数f(x)=log2(

x2+1

-x)的定义域为R，关于原点的对称
又∵f(-x)=log2(

(-x)2+1

+x)=log2(

x2+1

-x

)=-log2(

x2+1

-x)=-f（x）
则函数f(x)=log2(

x2+1

-x)为奇函数
故选A

举一反三

已知函数f(x)=

-2x+n

2x+1+m

图象关于原点对称，定义域是R．
（1）求m、n的值；
（2）若对任意t∈[-2，2]，f（tx-2）+f（x）＞0恒成立，求实数x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-

)=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-3）=f（x+2），且f（1）=2，则f（2011）-f（2010）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+a•cosπx，若f（1）=2，则实数a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=1，x∈[-2，2]的奇偶性是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．既奇又偶函数	D．非奇非偶函数

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