已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是【 】A.a+c<b+cB.a﹣c>b﹣cC.ac<bcD.ac>bc
题型:不详难度:来源:
已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是【 】A.a+c<b+c | B.a﹣c>b﹣c | C.ac<bc | D.ac>bc |
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答案
B |
解析
不等式的性质。根据不等式的性质,应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案: A、∵a>b,c是任意实数,∴a+c>b+c,故本选项错误; B、∵a>b,c是任意实数,∴a﹣c>b﹣c,故本选项正确; C、当a>b,c<0时,ac<bc,而此题c是任意实数,故本选项错误; D、当a>b,c>0时,ac>bc,而此题c是任意实数,故本选项错误. 故选B。 |
举一反三
先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题: 例题:解一元二次不等式x2﹣4>0 解:∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2) ∴x2﹣4>0可化为 (x+2)(x﹣2)>0 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得
解不等式组①,得x>2, 解不等式组②,得x<﹣2, ∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2, 即一元二次不等式x2﹣4>0的解集为x>2或x<﹣2. (1)一元二次不等式x2﹣16>0的解集为 ; (2)分式不等式的解集为 ; (3)解一元二次不等式2x2﹣3x<0. |
若关于x的不等式组有实数解,则实数m的取值范围是( ) |
如图所示,不等式组的解集为 ( ) |
如图,天平右盘中每个砝码的重量均为5克,则物体A的重量范围是 ( )
A.大于10克; | B.小于15克; | C.大于10克且小于15克; | D.大于2克且小于3克 |
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