为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文
题型:不详难度:来源:
为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. 小题1:问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; 小题2:若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元? |
答案
小题1:设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个……………1分. 由题意得 …………………………………………3分 解这个不等式组得18≤x≤20. 由于x只能取整数,∴x的取值是18,19,20.………………………….4分 当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10. 故有三种组建方案: 方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个; 方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个; 方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.…………………………5分 小题2:方法一: 由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低, 最低费用是860×18+570×12=22320(元). 方法二:①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元); ②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元); ③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元). 故方案一费用最低,最低费用是22320元.…………………………………………..8分 |
解析
略 |
举一反三
不等式组的解集为 . |
某印刷厂计划购买5台印刷机,现有胶印机、一体机两种不同设备,其中每台的价格、日印刷量如下表:经预算,该厂购买设备的资金不高于22万元.
小题1:该厂有几种购买方案? 小题2:若该厂每天的工作量为印刷17万张,为节约资金,应选择哪种购买方案? |
不等式的正整数解有【 ▲ 】 |
关于x的不等式组的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是_______ |
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