某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆

题型：不详难度：来源：

某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
（1）设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.

答案

（1）共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）第一种租车方案更省费用

解析

（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆  ……………1分
由题意得：    …………………………4分
解得：    ………………………………………5分
即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．   …………… 6分
（2）第一种租车方案的费用为元；
第二种租车方案的费用为元 …………… 7分
第一种租车方案更省费用．    ………………………………………8分
设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，根据题意列出不等式组，从而可得出所有的方案，求出最省钱的即可