下列不等式一定成立的是(   )A.B.C.D.

下列不等式一定成立的是(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
下列不等式一定成立的是(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析
解答:解:A、当a=0时,4a=3a=0,故本选项错误;
B、当a=0时,分式均无意义;故本选项错误;
C、当a=0时,-a=-3a=0;故本选项错误;
D、∵3<4,
∴不等式的两边同时减去x,不等式仍然成立,即3-x<4-x;
故本选项正确.
故选D.
点评:本题主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
举一反三
(本小题满分6分)解不等式组.
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不等式的解集为         .
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解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.


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为了更好地治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台,污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,同处理污水量如下表:
 
A型
B型
价格(万元/台)
a
b
处理污水量(吨/月)
240
200
经调查:购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元。
小题1:求a ,b的值
小题2:经预算:使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
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已知不等式组的解集如图所示,则a的值为(   )
A.-1   B.0   C.1   D.2

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