设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M=b+ca，N=a+cb，P=a+bc，则M，N，P之间的关系是（　　）A．M＞N＞PB．N＞P＞MC．P＞M＞ND．M＞P

题型：不详难度：来源：

设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M=

b+c

a

，N=

a+c

b

，P=

a+b

c

，则M，N，P之间的关系是（　　）

A．M＞N＞P

B．N＞P＞M

C．P＞M＞N

D．M＞P＞N

答案

∵a+b+c=1，
∴b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c．
∴M=

b+c

a

=

1-a

a

=-1+

1

a

，
N=

a+c

b

=

1-b

b

=-1+

1

b

，
P=

a+b

c

=

1-c

c

=-1+

1

c

．
∵a＞0＞b＞c，
∴

1

a

＞0＞

1

c

＞

1

b

，
∴-1+

1

a

＞-1+

1

c

＞-1+

1

b

，
即M＞P＞N．
故选D．