已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是( )A.(-1,2)B.(-∞,1)∪
题型:单选题难度:一般来源:蓟县一模
已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是( )A.(-1,2) | B.(-∞,1)∪(4,+∞) | C.(-∞,-1)∪(2,+∞) | D.(-∞,-3)∪(0,+∞) |
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答案
∵|f(x-2)|>2, ∴f(x-2)>2或f(x-2)<-2, 又∵A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点, ∴f(0)=-2,f(-3)=2, ∵函数f(x)是R上的减函数, ∴x-2<-3或x-2>0,解得x<-1或x>2, 故选C. |
举一反三
同时满足两个条件:①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是( )A.f(x)=-x|x| | B.f(x)=x3 | C.f(x)=sinx | D.f(x)= |
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在自然数集N上定义的函数f(n)= | n-3 (n≥1000) | f(n+7) (n<1000) |
| | 则f(90)的值是( ) |
下列函数中,f(x)的最小值为4的是( )A.f(x)=x+ | B.f(x)= | C.f(x)=sin2x+ | D.f(x)=2(3x+3-x) |
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上递减,α,β是锐角三角形的两个内角且α≠β,则下列不等式正确的是( )A.f(sinα)>f(cosβ) | B.f(sinα)<f(cosβ) | C.f(sinα)>f(sinβ) | D.f(cosα)>f(cosβ) |
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设f1(x)=|x-1|,f2(x)=-x2+6x-5,函数g(x)是这样定义的:当f1(x)≥f2(x)时,g(x)=f1(x),当f1(x)<f2(x)时,g(x)=f2(x),若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )A.a<4 | B.0<a<4 | C.0<a<3 | D.3<a<4 |
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