同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（　　）A．f（x）=-x|x|B．f（x）=x3C．f（x）=sinxD．f（x）=lnxx

题型：单选题难度：一般来源：不详

同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（　　）

A．f（x）=-x|x|

B．f（x）=x³

C．f（x）=sinx

D．f（x）=

lnx

答案

A、f（x）=

-x2，x＞0

x2，x≤0

，由函数性质可知符合题中条件，故A正确；
B、对于比较熟悉的函数f（x）=x³可知不符合题意，故B不正确
C、f（x）=sinx在定义域内不具有单调性，故C不正确；
D、定义域关于原点不对称，故D不正确．
故选A

举一反三

在自然数集N上定义的函数f（n）=

n-3 (n≥1000)

f(n+7) (n＜1000)

则f（90）的值是（　　）

A．997

B．998

C．999

D．1000

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下列函数中，f（x）的最小值为4的是（　　）

A．f(x)=x+

B．f(x)=

2(x2+5)

x2+4

C．f(x)=sin2x+

sin2x

D．f（x）=2（3^x+3^-x）

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是（　　）

A．f（sinα）＞f（cosβ）	B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）	D．f（cosα）＞f（cosβ）

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设f₁（x）=|x-1|，f₂（x）=-x²+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f₁（x）≥f₂（x）时，g（x）=f₁（x），当f₁（x）＜f₂（x）时，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）

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