有理数a、b、c满足条件2ab＞c2和2ac＞b2，则①a2+b2＞c2；②a2-b2＞c2；③a2+c2＞b2④a2-c2＞b2中，正确不等式的序号是____
题型：不详难度：来源：
| 有理数a、b、c满足条件2ab＞c2和2ac＞b2，则①a2+b2＞c2；②a2-b2＞c2；③a2+c2＞b2④a2-c2＞b2中，正确不等式的序号是______和______． |
答案
∵（a-b）2≥0，即a2+b2-2ab≥0，
∴a2+b2≥2ab，
∵2ab＞c2，
∴a2+b2＞c2，故①正确；
同理：∵（a-c）2≥0，即a2+b2-2ac≥0，
∴a2+c2≥2ac，
∵2ac＞b2，
∴a2+c2＞b2，故③正确．
②、④不符合完全平方公式无法判断．
故答案为：①、③． |
举一反三
小燕子竟然推导出了0＞5的错误结论．请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里？
已知x＞y，
两边都乘以5，得5x＞5y；（1）
两边都减去5x，得0＞5y-5x；（2）
即0＞5（y-x）．（3）
两边都除以y-x，得0＞5．（4） |
| 若x+3＞0，两边同时减去3，得______，根据是______． |
下列各式中正确的是（ ）| A．a-1＞a | B．a-3＞a-4 | C．2a＞a | D．a+50＞0 |
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