试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）。（1）x＞﹣x﹣2（2）x≦（6﹣x）

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试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）。
（1）

x＞﹣

x﹣2（2）

x≦

（6﹣x）

答案

解：（1）利用不等式的基本性质1，
在不等式的两边都加上

x，得

x＞﹣

x﹣2，即x＞﹣2；
（2）根据不等式的基本性质2，在不等式的两边都乘以2，
得

x×2≦

（6﹣x）×2，即x≦6﹣x，①
再由不等式的基本性质1，在不等式①的两边同时加上同一个整式x，得2x≦6，②
最后利用不等式的性质2，在不等式的两边同时除以2，得x≦3。

举一反三

已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空。
（1）n﹣m（    ）0；
（2）m+n（    ）0；
（3）m﹣n（    ）0；
（4）n+1（    ）0；
（5）mn（    ）0；
（6）m+1（    ）0。

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在四个不相等的正数a，b，c，d中，a最大，d最小，且

，则a+d与b+c的大小关系是（）。

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（1）①如果a﹣b＜0，那么a（    ）b；
②如果a﹣b=0，那么a（    ）b；
③如果a﹣b＞0，那么a（    ）b；
（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来。
（3）用（1）的方法你能否比较3x²﹣3x+7与4x²﹣3x+7的大小？如果能，请写出比较过程。

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已知a是有理数，下列各式总正确的是[ ]
A．a²＞0
B．a﹣1＞1
C．|a﹣1|≥0
D．a+1＞﹣a﹣1

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如果

，则（2x﹣1）（x﹣1）（）0．

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