已知：方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，且m≠5，求证：（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有两个实数根．

题型：不详难度：来源：

已知：方程mx²-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，且m≠5，求证：（m-5）x²-2（m+2）x+m=0有两个实数根．

答案

证明：∵方程mx²-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，
∴△1=4(m+2)2-4m(m+5)
=4（4-4m）＜0，
∴m＞4
∵（m-5）x²-2（m+2）x+m=0中，
△2=4(m+2)2-4m(m-5)=36m+16＞0，
∴方程有两个实数根．