一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个

一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个

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一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元?
答案
设小熊和小猫的个数分别为x和y,总售价为z,则z=80x+45y=5(16x+9y)①
根据劳力和原材料的限制,x和y应满足15x+10y≤450,20x+5y≤400
化简3x+2y≤90(1)
及4x+y≤80(2)
当总售价z=2200时,由①得16x+9y=440(3)
(2)•9得36x+9y≤720(4)
(4)-(3)得20x≤720-440=280,
即x≤14(A)
(1)×
9
2
27
2
x+9y≤405
(5)
(3)-(5)得
5
2
x≥440-405=35

即x≥14(B)
综合(A)、(B)可得x=14,代入(3)求得y=24
当x=14,y=24时,有3x+2y=90,4x+y=80满足工时和原料的约束条件,此时恰有总售价z=80×14+45×24=2200(元)
答:只需安排生产小熊14个、小猫24个,就可达到总售价为2200元.
举一反三
根据有关信息,有一批货物,如果本月出售,可获利100元,然后可将本利都存入银行,已知银行每月利率是0.5%;如果下月初出售,可获利120元,但要付5元的保管费,试问这批货物何时出售好?
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某种商品的价格标签已经看不清,售货员只知道此种商品的进价为800元,商场为了促销打七折出售,但要保证利润率不低于5%,请你来帮助售货员重新填好价格标签至少应写______元.
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某种植物适宜生长在温度在18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测得山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设山脚海拔为0米)
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x1+x2+x3=a1(1)
x2+x3+x4=a2(2)
x3+x4+x5=a3(3)
x4+x5+x1=a4(4)
x5+x1+x2=a5(5)
,其中a1,a2,a3,a4,a5是常数,且a1>a2>a3>a4>a5,则x1,x2,x3,x4,x5的大小顺序是(  )
A.x1>x2>x3>x4>x5B.x4>x2>x1>x3>x5
C.x3>x1>x4>x2>x5D.x5>x3>x1>x4>x2
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已知y=|x+2|+|x-1|-|3x-6|,求y的最大值______.
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